الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = 8$ , $x = 5$ , $p = 0.45$

خطوة 1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{8}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 2

أوجِد قيمة ${}_{8}C_{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{8}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(8)!}{(5)! (8 - 5)!}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{(8)!}{(5)! (3)!}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $(8)!$ بالصيغة $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! (3)!}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! (3)!}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{(3)!}$

خطوة 2.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{56 \cdot 6}{(3)!}$

خطوة 2.3.4.2

اضرب $56$ في $6$ .

$\frac{336}{(3)!}$

خطوة 2.3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

وسّع $(3)!$ إلى $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{336}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.5.2

اضرب $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{336}{6 \cdot 1}$

خطوة 2.3.5.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{336}{6}$

خطوة 2.3.6

اقسِم $336$ على $6$ .

$56$

خطوة 3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$56 \cdot {(0.45)}^{5} \cdot {(1 - 0.45)}^{8 - 5}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $0.45$ إلى القوة $5$ .

$56 \cdot 0.01845281 \cdot {(1 - 0.45)}^{8 - 5}$

خطوة 4.2

اضرب $56$ في $0.01845281$ .

$1.0333575 \cdot {(1 - 0.45)}^{8 - 5}$

خطوة 4.3

اطرح $0.45$ من $1$ .

$1.0333575 \cdot {0.55}^{8 - 5}$

خطوة 4.4

اطرح $5$ من $8$ .

$1.0333575 \cdot {0.55}^{3}$

خطوة 4.5

ارفع $0.55$ إلى القوة $3$ .

$1.0333575 \cdot 0.166375$

خطوة 4.6

اضرب $1.0333575$ في $0.166375$ .

$0.17192485$